Para hibernar en Kali y supongo que en cualquier Linux dónde no encontramos un botón para hibernar (en modo gráfico) hay que abrir una ventana de consola y escribimos:
sudo pm-hibernate
Pulsamos intro y contestamos a la petición de contraseña.
Lo probé con kali 2.0 cuando no queria perder todo lo que tenía abierto, perder ni olvidar que estaba haciendo.